aide démonstration je suis perdue

juju33270 · Petit Papoteur Inscrit le: 06 Nov 2007 Messages: 30

Bonjour et bonne année voici mon qcm à justifier si c'est faux à l'aide d'un contre exemple et à l'aide d'une démonstration si c'est vrai, merci de votre aide :

4-Si lim(n->+inf)(U(n+1) -un)=1, alors la suite (un) diverge.

Dans ce cas la c'est vrai mais je n'arrive pas à la démontrer.
Merci de m'aider car je ne vois pas comment le démontrer merci d'avance.
Bisous et bonne vacance.

elfeblagueur · Petit Papoteur Sexe: Inscrit le: 17 Avr 2008 Messages: 29

indice: il faut que tu connaisse la propriété (l'égalité) générale (que nous appelerons A)qui prouve qu'une suite diverge (n'importe quelle suite).
Ensuite, tu prend ta formule qui que quand n très grand, U(n+1)-U(n)=1, et à partir de cette formule tu essaie de retrouver ta propriété A. Bonne chance.
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quoi? quoi? quoi????....

Invité · Posté le: Lun Avr 28, 2008 2:29 pm Sujet du message:

Salut :
Ben, il suffit de remarquer, que à un certain rang, $\ n_{0} $ :
$\ |u_{n}| >= ||u_{n}| - |u_{n_{0}}|| >= \sum_{k=n_{0}}^{n} ||u_{k+1}| - | u_{k}|| >= 1+1+...+1 = n $ ( ecriture en code Latex )
Quant on fait tendre $\ n $ vers l'infinie, on obtient le resulat ... !
Bonne chance [/code]
Bref, c'ke "elfeblagueur" vient d'expliquer !

Invité · Posté le: Lun Avr 28, 2008 2:53 pm Sujet du message:

Voiçi le fameux siteweb francophone du net sur le domaine des mathematiques ou tu peux poster des questions que tu cherches à resoudre ou bien si tu veux apprendre les mathematiques tout simplement :
http://les-mathematiques.u-strasbg.fr/phorum5/list_new.php?2
Regale toi bien !

Invité · Posté le: Mar Avr 29, 2008 2:08 pm Sujet du message:

Bonjour :
On peut faire plus simple que ça , par absurde :
On suppose que la suite converge vars une limite $\ l $, et donc, la limite à l'infini de $\ u_{n+} - u_{n} $ est $\ 0 $ ... ce qui est contradictoire à l'hypothèse de depart ... !d'ou le resultat ... !
On peut le voir aussi en utilisant le critère cauchy puisque la suite est réel ! donc, il y'a plein de pistes à suivre ... !
Bonne chance !

qui · Posté le: Mar Avr 29, 2008 3:03 pm Sujet du message:

PierreHugues · Posté le: Mar Avr 29, 2008 3:58 pm Sujet du message:

ca veut dire quoi $ ???
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Si vous vous ennuyez, ecrivez-moi, je m'ennuie a mourir au boulot!!!

qui · Posté le: Mar Avr 29, 2008 4:06 pm Sujet du message:

Invité · Posté le: Mar Avr 29, 2008 4:13 pm Sujet du message:

les $ c'est du code Latex ça ! comme pour les autres programmes informatiques C++ Perl Pascal prolog que tu connais certainement ... il y'a quelques uns faits exculsivement pour ecrire des expressions mathematiques dont Latex en est un parmi d'autres : maple, Scilab ... etc ... Le latex n'est malheureusement pas programmé sur ce site web là ... contrairement au lien que j'ai posté plus haut ...
Les ecritures que tu vois ici, c'est du code Latex qu'on utilise pour ecrire des formules mathematiques, comme l'integrale , rotationnel, derivé , matrices ... etc ... comment tu les notes, sur ton clavier, il n'y'a que des lettres et chiffres sur ton clavier , mais pas des signes qu'on trouve dans les livres de mathematiques ... d'ou la necessité d'un propgramme qui se charge de ces ecritures là qu'il faut d'abord telecharger, ensuite l'tiliser au moyen de ce code que tu vois devant toi ... avec des $$ ... etc

PierreHugues · Posté le: Mar Avr 29, 2008 4:15 pm Sujet du message:

Invité · Posté le: Mar Avr 29, 2008 4:17 pm Sujet du message:

qui · Posté le: Mar Avr 29, 2008 5:54 pm Sujet du message:

oui pardon

donc :

U(n+1) - Un converge vers L - L = 0 (et si, on peut soustraire des limites comme ça, c'est légèrement logique, NON ? (qu'on rectifie ce raisonnement si on se rend compte que je n'ai pas le niveau terminale, merci Smile

)

or, U(n+1) - Un converge vers 1 par hypothèse

Par unicité de la limite : 0 = 1

ABSURDE

donc Un est divergente.
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Invité · Posté le: Mar Avr 29, 2008 5:57 pm Sujet du message:

oui, c'est ça .. très bien ... !

qui · Posté le: Mer Avr 30, 2008 12:44 pm Sujet du message:

(j'espère que juju a compris grâce à nos nombreux messages Smile

)
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